已知函数y= -x^3+ax^2+(a-1)-1 在R上为单调减函数，则实数a的取值范围是？

f（x）＝－x^3＋ax^2＋（a－1）x－1
在R上为单调减函数
f'(x)=-3x^2+2ax+a-1<0
g(x)=-3x^2+2ax+a-1
开口向下，最大值小于0：
对称轴：X=a/3
g(a/3)=-a^2/3+2a^2/3+a/3-1<0
a^2+a-3<0
(a+1/2)^2<13/4
-（1+13^0.5)/2 <a<（13^0.5-1)/2

用导数